Celem formuły Wilsona jest optymalizacja zamówień surowców w magazynie

Formuła Wilsona kluczem do optymalnego zarządzania zapasami

16 czerwiec 2021

Efektywny przepływ ładunków w magazynie stanowi dla przedsiębiorstwa poważne wyzwanie. Aby uniknąć problemów z zapasami, warto skorzystać z formuły Wilsona znanej też pod nazwą EOQ (Economic Order Quantity – ekonomiczna wielkość zamówienia). To wzór, który pozwala obliczyć, ile produktów i w jakich odstępach czasu należy zamówić u dostawcy, aby zapewnić prawidłowe zarządzanie zapasami.

Mimo że metoda ta służy głównie do planowania zakupu surowców, doskonale sprawdza się też w przypadku dowolnego rodzaju towarów.

Wzór Wilsona

Pierwotnie został opracowany w 1913 roku przez amerykańskiego inżyniera F. W. Harrisa, ale dopiero poprawiona przez R. H. Wilsona formuła z 1934 roku okazała się narzędziem niezwykle użytecznym. Na jakiej zasadzie funkcjonuje?

Na podstawie zapotrzebowania na produkt oraz kosztów zamówienia i składowania ładunków możemy określić optymalną wielkość zamówienia. Wzór wygląda następująco:

  • Q – optymalna wielkość zamówienia
  • D – roczne zapotrzebowanie na dany surowiec
  • K – koszt pojedynczego zamówienia
  • G – koszt utrzymania jednostki zapasu w magazynie w określonym przedziale czasowym
Dzięki formule Wilsona można obliczyć, ile towarów i w jakich odstępach czasu należy zamówić u dostawcy
Dzięki formule Wilsona można obliczyć, ile towarów i w jakich odstępach czasu należy zamówić u dostawcy

Zastosowanie i ograniczenia

Omawiany wzór matematyczny pozwala zoptymalizować zakupy dowolnych produktów, wskazując, kiedy powinniśmy złożyć zamówienie u dostawcy i na jaką ilość towarów.

W ten sposób można określić również punkty zamawiania (odnawiania zapasów) z uwzględnieniem czasu realizacji zamówień (lead time) i poziomu zapasu zabezpieczającego. Formuła Wilsona posiada też niestety pewne ograniczenia. Aby mogła się sprawdzić, muszą być spełnione dwa warunki:

  • Po pierwsze stałe zapotrzebowanie na surowiec w ciągu całego roku.
  • Po drugie w miarę stabilny koszt zakupu bez gwałtownych zmian cen na przestrzeni roku.

Wzór nie ma zastosowania przy sezonowych wahaniach cen, ponieważ nie uwzględnia takiego czynnika.

Metoda ta sprawdzi się więc tylko w niektórych przedsiębiorstwach o stałym zapotrzebowaniu na surowce sprzedawane po jednakowej cenie przez cały rok.

Zalety formuły Wilsona

W przedsiębiorstwach spełniających oba powyższe warunki wzór Wilsona pozwala znacznie usprawnić zarządzanie zapasami, przynosząc następujące korzyści:

  • Minimalizacja kosztów zakupu i składowania.
  • Uniknięcie nadmiaru zapasów z zachowaniem marginesu bezpieczeństwa.
  • Możliwość określenia optymalnej wielkości zamówienia.
  • Wykluczenie ryzyka wyczerpania zapasów.
Idealny moment na złożenie zamówienia można wyliczyć na podstawie jego wielkości i rocznego kosztu
Idealny moment na złożenie zamówienia można wyliczyć na podstawie jego wielkości i rocznego kosztu

Formuła Wilsona w praktyce

Rozpatrzmy to na przykładzie hipotetycznej firmy X, która zajmuje się produkcją korków sprzedawanych lokalnym winiarzom. Aby rocznie wyprodukować 10 000 sztuk, trzeba zakupić 1000 kg kory dębu korkowego.

Przyjmijmy, że wartość pojedynczego zamówienia wynosi 200 euro, łącznie z kosztami transportu, a przechowywanie gotowego wyrobu kosztuje firmę maksymalnie 2000 euro rocznie. Bazując na tych danych, spróbujmy obliczyć optymalną wielkość zamówienia.

Wartość Q (optymalna wielkość zamówienia) to pierwiastek kwadratowy z 2×200×1000/2000, czyli 14,14.

Aby dysponować odpowiednią ilością surowca do produkcji, firma X musi zatem zamawiać po 14 kg kory dębu. To pozwoli z jednej strony uniknąć kłopotów z nadmiernym stanem magazynowym, a z drugiej – wyeliminować ryzyko wyczerpania zapasów. Na tej podstawie łatwo obliczyć, że aby uzbierać wymagane 1000 kg kory dębu, firma w ciągu roku musi złożyć 71 zamówień po 14 kg.

EOQ – minimalizacja kosztów zarządzania zapasami przy stałym zapotrzebowaniu i niezmiennej cenie

Zarządzanie zapasami z wykorzystaniem formuły Wilsona pozwala zoptymalizować proces składania zamówień, a w rezultacie ograniczyć łączne koszty zakupu i magazynowania surowców. Jest to możliwe jednak tylko pod warunkiem stałego zapotrzebowania i niezmiennych cen na przestrzeni rozpatrywanego okresu. W innych, bardziej skomplikowanych przypadkach najlepiej polegać na systemie zarządzania magazynem WMS.